피에르시몽 라플라스

라플라스는 프랑스 노르망디의 시골에서 태어나 스무 살에 파리로 갔다. 달랑베르의 추천으로 사관학교 교수가 됐고, 나폴레옹이 권력을 잡자 잠시 내무장관을 지내기도 했다. 정치의 바람이 몇 번 바뀌는 동안에도 학자로서의 자리는 흔들리지 않았다. 나폴레옹이 그의 책에 신이 한 번도 나오지 않는다고 하자 그런 가설은 필요 없었다고 답했다는 일화가 전해진다.

그는 『천체 역학』 다섯 권에서 행성들이 서로 끌어당겨도 태양계가 무너지지 않는다는 것을 계산으로 보였다. 1812년 『확률의 해석적 이론』과 1814년 『확률에 관한 철학적 시론』에서는 확률을 가능한 모든 경우 가운데 유리한 경우의 비로 정의했다. 모든 경우가 똑같이 일어날 법하다는 조건을 붙였고, 여사건과 덧셈정리 같은 성질이 이 정의에서 곧장 나온다. 드 무아브르가 동전 던지기에서 본 종 모양 근사를 일반적인 이항분포로 넓혀 증명한 것도 그다. 우주의 모든 입자의 위치와 속도를 아는 지성이 있다면 미래를 다 계산할 수 있다는 문장이 이 책에 있다.

고등학교 확률의 첫 정의와, 이항분포를 정규분포로 바꿔 계산하는 마지막 단원이 둘 다 그의 책에서 나왔다. 그는 확률을 상식을 계산으로 옮긴 것이라 불렀다. 라그랑주와 함께 그의 이름도 에펠탑에 새겨져 있다.

주요 업적

• 확률의 고전적 정의를 명문화(1812~1814)
• 드 무아브르·라플라스 정리, 이항분포의 정규근사를 일반화
• 『천체 역학』에서 태양계의 안정성을 계산
• 중심극한정리의 초기 형태를 증명

관련 공식

• 📐 확률의 덧셈정리
• 📐 여사건의 확률
• 📐 이항분포의 정규근사