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자료의 정리와 해석

흩어진 자료를 도수분포표와 히스토그램으로 정리하고, 상대도수로 크기가 다른 두 집단을 견주는 법을 익힌다.

가르칠 때 짚을 것 교사용

시험에 나오는 것

도수분포표를 채우는 계산은 대부분 한다. 배점은 상대도수로 크기가 다른 두 집단을 견주는 문항이다. "어느 반이 더 잘했는가"에 도수로 답하면 틀린다. 표 작성 연습을 줄이고 왜 상대도수로 견줘야 하는지 한 줄로 쓰는 연습에 시간을 쓴다.

여기서 무너집니다

인원이

30

명인 반과

40

명인 반을 도수로 견준다. 지적해도 다음 문항에서 되풀이된다. 전체 인원을 극단으로 바꿔 물어본다.

10

명 중

5

명과

100

명 중

8

명 중 어느 쪽이 많으냐고 하면 스스로 비율로 넘어간다.

확인 질문

$30$ 명인 A반에서 $9$ 명, $40$ 명인 B반에서 $10$ 명이 $90$ 점을 넘었습니다. 어느 반이 더 잘했습니까?

$0.3$ 과 $0.25$ 를 구해 A반이라 답하면 통과. 인원만 보고 B반이라 하면 확률(중3)에서 분모를 놓치는 것과 같은 자리다.

개요

수많은 자료를 그냥 늘어놓으면 아무것도 보이지 않는다. 표와 그래프로 정리해야 비로소 “어디에 많이 몰려 있는지”, “어떻게 퍼져 있는지”가 드러난다. 도수분포표와 히스토그램은 자료의 생김새를 한눈에 보여 주고, 상대도수는 전체 수가 다른 두 집단을 공정하게 비교하게 해 준다.

핵심 사실

정의

도수분포표: 자료를 몇 개의 계급(일정한 구간)으로 나누고, 각 계급에 속한 자료의 개수인 도수를 적은 표. 계급의 가운데 값을 계급값이라 한다.

히스토그램: 계급을 가로축, 도수를 세로축으로 하여 막대를 서로 붙여 그린 그래프. 각 막대의 넓이가 도수에 비례한다.
도수분포다각형: 히스토그램 각 막대의 윗변 중점을 선분으로 이은 그래프. 자료의 분포 모양을 매끄럽게 보여 준다.
상대도수: 전체에서 그 계급이 차지하는 비율이다.

(\text{상대도수})=\frac{(\text{그 계급의 도수})}{(\text{전체 도수})}

상대도수의 총합은 항상 $1$ 이고, 전체 수가 다른 두 집단을 비교할 때 유리하다.

완료로 두면 중1 기초 목차에 표시됩니다.