이 페이지 목차 8개
  1. 개요
  2. 핵심 사실
  3. 비교표
  4. 시험 포인트
  5. 예제
  6. 확인 문제
  7. 이어서 보기
  8. 완료
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경우의 수

사건이 일어나는 가짓수를 세는 두 가지 기본 원리인 합의 법칙과 곱의 법칙을 익힌다.

가르칠 때 짚을 것 교사용
시험에 나오는 것
합·곱의 법칙 중 어느 것을 고르는지가 곧 배점이다. "또는"인지 "그리고"인지 문장에서 읽어야 하고, 겹치는 경우가 있으면 빼야 한다. 세는 연습보다 문장에서 두 법칙을 가려내는 훈련에 시간을 쓴다.
여기서 무너집니다
무엇이든 곱한다. 곱의 법칙이 더 자주 나왔기 때문이다. 동시에 일어날 수 있는지 되묻는다. "주사위 한 개를 던져 또는 가 나오는 경우"에서 두 눈이 동시에 나올 수 있느냐고 물으면 스스로 더하기로 돌아온다.
확인 질문

주사위 한 개를 던져 짝수 또는 의 배수가 나오는 경우의 수는 몇 가지입니까?

가지와 함께 " 이 양쪽에 다 들어서 한 번 뺀다"가 나오면 통과. 가지라 하면 겹침을 세지 않은 것이니, 확률로 넘어가기 전에 여기서 멈춘다.

개요

“몇 가지 방법이 있을까?”를 정확히 세는 것이 경우의 수다. 하나하나 그려서 세면 금방 한계에 부딪히므로, 두 가지 법칙으로 빠르게 계산한다. 언제 더하고(합의 법칙) 언제 곱하는지(곱의 법칙)를 구별하는 것이 핵심이며, 이는 다음 단원의 확률 계산으로 곧장 이어진다.

핵심 사실

정의

합의 법칙: 두 사건 AA, BB 가 동시에 일어나지 않을 때(둘 중 하나만 골라야 할 때), 일어나는 경우의 수는 각각을 더한다. AA 가 mm 가지, BB 가 nn 가지면 m+nm+n 가지.

  • 곱의 법칙: 사건 AA 가 일어나고 이어서 사건 BB 가 일어날 때, 경우의 수는 서로 곱한다. AA 가 mm 가지, 각각에 대해 BB 가 nn 가지면 m×nm \times n 가지.
  • 한 줄로 세우기: 서로 다른 nn 개를 한 줄로 늘어놓는 경우의 수는 n×(n−1)×⋯×2×1n \times (n-1) \times \cdots \times 2 \times 1 이다.
  • 구별 신호: 문제에 “또는·이거나”가 보이면 합, “그리고·동시에·연달아”가 보이면 곱인 경우가 많다.

완료로 두면 중2 식과 함수 목차에 표시됩니다.