초등 기하
평행사변형의 넓이
평행사변형은 직사각형을 비스듬히 민 모양이다. 밀어도 덮는 넓이는 변하지 않으므로 공식도 직사각형과 같은 꼴이 된다. 새로 외울 것은 없고, 높이를 비스듬한 변이 아니라 밑변에서 수직으로 잰 거리로 읽는 것 하나만 지키면 된다.
이 공식, 이렇게 학습하세요
- 밑변과 그에 수직인 높이를 짝지어 찾는다
- 자른 조각을 옮겨 직사각형을 만드는 과정으로 공식을 설명한다
- 넓이가 주어졌을 때 거꾸로 밑변이나 높이를 구한다
한 단계씩 유도해 보기
왼쪽 위 꼭짓점에서 밑변까지 수직으로 선을 긋는다. 그 선의 길이가 높이 h 다. 선을 따라 가위로 자르면 왼쪽 직각삼각형 하나와 남은 조각 하나로 갈린다. 자르기만 했으므로 두 조각의 넓이를 합하면 처음의 평행사변형이다.
1 / 2 단계· 💎 1단계 더
외울까, 되살릴까
외우지 않아도 된다
높이를 따라 자른 조각을 반대쪽으로 옮기면 직사각형이 된다. 그 직사각형의 넓이가 그대로 답이다.
종이에 평행사변형을 그리고 높이를 따라 한 번 자른다. 왼쪽 삼각형을 오른쪽에 붙이면 가로 a, 세로 h 인 직사각형이 된다. 오려 붙이기만 했으니 넓이는 변하지 않는다. 어느 길이가 높이인지 헷갈리면 직사각형이 되었을 때 세로가 무엇이었는지 떠올린다. 비스듬한 변은 잘라 낸 삼각형의 긴 변이지 세로가 아니다.