초등 수와연산
비례배분
전체를 주어진 비로 나누는 것을 비례배분이라 한다. 사탕 20 개를 2 : 3 으로 나누라는 말은 2 개와 3 개로 나누라는 뜻이 아니라, 전체를 똑같은 칸 2 + 3 = 5 개로 나눠 한쪽이 2 칸, 다른 쪽이 3 칸을 가지라는 뜻이다. 그래서 분모에는 비의 두 항을 더한 수가 온다. 식을 외우기보다 칸을 먼저 세면 틀릴 일이 없다.
이 공식, 이렇게 학습하세요
- 비 m : n 을 전체를 m + n 칸으로 나눈 것으로 읽는다
- 한 칸의 크기를 구해 각자의 몫을 구한다
- 두 몫을 더하면 전체가 되는 것으로 검산한다
한 단계씩 유도해 보기
전체 S 를 m : n 으로 나눈다는 것은 똑같은 칸 m + n 개로 나눠 한쪽이 m 칸, 다른 쪽이 n 칸을 갖는다는 뜻이다. 그러면 한 칸의 크기는 전체를 칸의 수로 나눈 값이다.
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외울까, 되살릴까
외우지 않아도 된다
비 m : n 은 전체를 똑같은 칸 m + n 개로 나눈 것이라 한 칸이 전체의 m + n 분의 1 이기 때문이다.
먼저 칸의 수 m + n 을 센다. 전체를 그 수로 나눠 한 칸을 구하고, 각자 가진 칸 수를 곱한다. 두 몫을 더해 전체가 나오는지, 두 몫의 비가 처음의 비와 같은지로 검산한다.