초6 변화와 관계

비례식과 비례배분

비례식 · 비례배분 · 내항 · 외항

비율이 같은 두 비를 등호로 이은 식이 비례식, 전체를 주어진 비로 나누는 것이 비례배분이다.

에서 바깥쪽 두 수의 곱과 안쪽 두 수의 곱이 같으므로 , 다.

왜 그런가

비례식 에서 바깥쪽 두 수 과 를 외항, 안쪽 두 수 와 를 내항이라 한다. 외항의 곱과 내항의 곱은 언제나 같다. 도 , 도 이다.

까닭은 분수로 보면 보인다. 와 의 비율이 같다는 것은 과 가 크기가 같은 분수라는 뜻이다. 두 분수를 분모 로 통분하면 분자는 각각 와 가 된다. 크기가 같은 두 분수를 같은 분모로 맞췄으니 분자도 같다.

비례식은 요리법을 사람 수에 맞게 늘릴 때, 지도에서 잰 길이를 실제 거리로 바꿀 때 쓴다. 비례배분은 전체를 주어진 비로 나누는 일이다. 구슬 개를 로 나누면 전체를 묶음으로 보아 개와 개가 된다.

비와 비례식

구분 비 비례식
뜻 두 양을 견준 것 두 비가 같다는 식
예
등호 없다 있다

흔한 오해

비례배분에서 전체를 비의 한쪽 수로만 나누면 틀린다. 사탕 개를 로 나눌 때 를 하는 것이 아니다. 전체는 묶음이라 한 묶음이 개이고, 나누면 개와 개다.

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