초6 변화와 관계

비와 비율

비 · 비율 · 백분율

두 양을 나눗셈으로 견준 것. 비는 $a : b$ 로, 비율은 그 값으로 나타낸다.

초등중등고등

초6 에서 배웁니다.

주스 $1$ 컵에 물 $3$ 컵을 섞으면 주스와 물의 비는 $1 : 3$ , 비율은 $\frac{1}{3}$ 이다. $20$ 명 중 $8$ 명은 비율 $0.4$ , 백분율로 $40%$ 다.

왜 그런가

두 양을 견주는 방법은 두 가지다. 뺄셈으로 얼마나 차이 나는지 보거나, 나눗셈으로 몇 배인지 본다. 비는 나눗셈 쪽이다. 주스 $1$ 컵과 물 $3$ 컵, 주스 $2$ 컵과 물 $6$ 컵은 양이 달라도 맛이 같다. 비가 같기 때문이다.

비 $a : b$ 에서 뒤의 $b$ 가 기준량, 앞의 $a$ 가 비교하는 양이다. 비율은 (비교하는 양) ÷ (기준량)이다. 기준량을 $100$ 으로 바꿔 말한 것이 백분율이다.

비는 생활 곳곳에 있다. 지도의 축척, 요리 레시피, 할인율, 속력(거리 ÷ 시간)이 모두 비다. 닮은 도형, 기울기, 확률도 결국 비다.

비 차

견주는 법 나눗셈(몇 배인가) 뺄셈(얼마나 많은가)

2

와

6

1 : 3

(세 배)

4

차이

20

과

60

1 : 3

(같은 비)

40

차이(다른 차)

퍼센트(percent)는 라틴어 per centum(백마다)에서 왔다. 백 개를 기준으로 몇 개인지 말하는 것이다.

기준량을 바꿔 잡으면 답이 달라진다. 「 $8$ 은 $20$ 의 몇 %?」는 $20$ 이 기준이라 $40%$ 이고, 「 $20$ 은 $8$ 의 몇 %?」는 $8$ 이 기준이라 $250%$ 다. 「~의」 앞에 오는 것이 기준량이다.