분모의 유리화 공식 · 유도와 예제

분모에 근호가 남아 있으면 크기를 가늠하기 어렵고 계산도 이어지지 않는다. 근호를 분자로 올리는 일이 유리화이고 방법은 하나다. 곱해서 근호가 사라지는 것을 위아래에 함께 곱한다. 분모가 한 항이면 자기 자신을, 두 항이면 부호만 바꾼 짝을 곱한다.

이 공식, 이렇게 학습하세요

분모가 두 항이면 같은 근호를 곱해도 근호가 다시 나온다. 부호만 바꾼 켤레를 곱하면 곱셈표의 대각선 두 칸이 크기가 같고 부호가 반대라 지워지고, 남는 것은 근호가 없는 a − b 뿐이다. 분자에도 같은 것을 곱하므로 값은 그대로다.

a a = a (a > 0)

근호를 없애는 길은 하나다. 같은 근호를 한 번 더 곱하면 제곱이 되어 근호가 벗겨진다.

1 / 2 단계· 💎 3단계 더

외우지 않아도 된다

곱해서 근호가 사라지는 것을 위아래에 함께 곱하면 값은 그대로다.

분모가 한 항이면 그 근호를 자기 자신에 곱한다. 두 항이면 부호만 바꾼 켤레를 곱해 합차공식으로 만든다. 어느 쪽이든 분자에도 같은 것을 곱해야 값이 안 변한다. 곱한 것이 1 이기 때문이다.

분자 = 2 첫 근호 √5 둘째 근호 √3 가운데 부호 −

2 을 √5 빼기 √3 로 나눈 값은 약 3.968 입니다. 분모가 2 인 꼴로 고쳤고 값은 그대로입니다.