초등 기하
사다리꼴의 넓이
사다리꼴은 마주 보는 한 쌍의 변만 평행한 사각형이라 칸을 바로 셀 수 없다. 그런데 같은 사다리꼴을 하나 더 만들어 돌려 붙이면 평행사변형이 되고, 그 밑변은 윗변과 아랫변을 한 줄로 이어 붙인 길이다. 삼각형에서 쓴 수법이 그대로 한 번 더 통하는 자리다.
이 공식, 이렇게 학습하세요
- 윗변 · 아랫변 · 높이를 그림에서 정확히 찾는다
- 같은 사다리꼴 둘로 평행사변형을 만드는 과정으로 공식을 설명한다
- 넓이와 네 값 중 셋이 주어졌을 때 나머지 하나를 구한다
한 단계씩 유도해 보기
같은 사다리꼴을 하나 더 만들어 180도 돌린 뒤 옆에 붙인다. 윗변과 아랫변이 서로 짝을 바꿔 맞물리므로 빈틈없이 붙어 평행사변형이 된다. 사다리꼴 두 개를 썼으니 그 평행사변형의 넓이는 S 를 두 번 더한 것이다.
1 / 2 단계· 💎 1단계 더
외울까, 되살릴까
외우지 않아도 된다
같은 사다리꼴 둘을 돌려 붙이면 밑변이 a + b 인 평행사변형이다. 그 절반이다.
사다리꼴을 두 장 오려 한 장을 180도 돌려 붙여 본다. 윗변과 아랫변이 한 줄로 이어져 a + b 가 되고 높이는 그대로다. 그 평행사변형의 넓이가 (a + b) × h 이므로 사다리꼴은 그 절반이다. 괄호를 잊으면 아랫변에만 높이를 곱하게 되니 더하기를 먼저 한다는 것만 지킨다.