중1 수와연산
분배법칙
괄호 밖의 수를 괄호 안의 각 항에 나눠 곱해도 결과가 같다는 법칙이다. 곱셈이 같은 수를 여러 번 더한 것이라는 데서 바로 나온다. 넓이로 보면 가로가 b + c 인 직사각형을 b 와 c 두 조각으로 자른 것이다. 중학교에서는 이 법칙이 음수에서도 성립하도록 곱셈을 정한다. 음수끼리 곱하면 양수가 되는 까닭이 바로 여기서 나온다.
이 공식, 이렇게 학습하세요
- 곱셈을 거듭 더하기로 풀어 분배법칙을 설명한다
- 괄호를 풀 때 괄호 안의 모든 항에 곱한다
- 분배법칙을 거꾸로 써서 계산을 간단히 한다
한 단계씩 유도해 보기
a 가 자연수일 때 a × (b + c) 는 b + c 를 a 번 더한 것이다. 곱셈의 처음 뜻으로 돌아가 괄호째로 늘어놓는다.
1 / 2 단계· 💎 2단계 더
외울까, 되살릴까
외우지 않아도 된다
곱셈이 같은 수를 여러 번 더한 것이고, 더하는 순서와 묶음을 바꿔도 합이 같기 때문이다.
가로 b + c, 세로 a 인 직사각형을 떠올려 세로로 한 번 자른다. 두 조각의 넓이가 ab 와 ac 이고 합이 전체다. 괄호 안에 항이 셋이면 두 번 자르면 된다.