초등 수와연산
분수의 나눗셈은 역수의 곱
초등 수학에서 가장 많이 나오는 "왜 그런가"다. 나누는 분수를 왜 뒤집어 곱하는지 답하지 못한 채 규칙만 외우면, 뒤집는 쪽을 헷갈리는 순간 손쓸 방법이 없다. 뒤집은 분수는 곱해서 1 이 되는 짝이고, 나눗셈을 곱셈으로 바꿔 주는 것이 바로 그 성질이다.
이 공식, 이렇게 학습하세요
- 역수가 곱해서 1 이 되는 짝임을 설명한다
- 나누는 쪽만 뒤집는다는 것을 근거와 함께 안다
- 나눗셈을 곱셈으로 바꿔 계산한다
한 단계씩 유도해 보기
몫을 x 라 두고 시작한다. 나눗셈의 답이 무엇인지 모르는 채로 이름부터 붙이는 것이다.
1 / 2 단계· 💎 3단계 더
외울까, 되살릴까
외우지 않아도 된다
곱해서 1 이 되는 짝을 양변에 곱하면 나오는 한 줄이다.
나눗셈은 곱셈을 거꾸로 묻는 일이다. 몫을 x 로 두고 x × (나누는 분수) = (나뉘는 분수) 라 적은 뒤, x 만 남기려고 양변에 나누는 분수의 역수를 곱한다. 역수를 곱하면 1 이 되어 사라진다. 뒤집는 쪽이 헷갈리면 이 순서를 떠올린다. 치워야 하는 쪽은 언제나 나누는 분수다. 검산은 작은 수로 한다. 1 ÷ 1/2 은 1 안에 1/2 이 두 번 들어가므로 2 이고, 뒤집어 곱해도 1 × 2 = 2 로 같다.