유리수
분자와 분모가 정수인 분수 꼴로 나타낼 수 있는 수(단, ).
초등
중1 에 처음 만나 중2 까지 이어집니다.
, , , 은 모두 유리수다.
왜 그런가
정수끼리 더하고 빼고 곱하면 언제나 정수가 나오지만, 나누면 처럼 정수가 아닌 것이 나온다. 나눗셈까지 자유롭게 하려고 수를 넓힌 것이 유리수다. 유리수끼리 사칙연산을 하면(0 으로 나누는 것만 빼고) 언제나 유리수가 나온다.
유리수를 소수로 고치면 끝나거나(), 같은 숫자 줄이 끝없이 되풀이된다(). 나눗셈의 나머지가 분모보다 작은 수밖에 될 수 없어서, 언젠가는 같은 나머지가 다시 나오기 때문이다.
수직선 위에서 유리수는 빽빽하다. 어떤 두 유리수 사이에도 또 다른 유리수가 끝없이 있다. 그런데도 수직선에는 유리수로 채워지지 않는 빈틈이 있다. 그 자리의 수가 무리수다.
유리수와 무리수
구분 유리수 무리수
분수로 나타낼 수 있다 나타낼 수 없다
소수로 쓰면 끝나거나 되풀이된다 되풀이 없이 끝없이 이어진다
예
이름의 유래
영어 rational 은 「비(ratio)로 나타낼 수 있는」이라는 뜻이다. 그런데 rational 에는 「이치에 맞는」이라는 뜻도 있어서, 有理數(이치가 있는 수)라는 번역은 비가 아니라 이 뜻을 따라간 것이라는 지적이 흔히 나온다. 그 뜻대로라면 「비수(比數)」에 가깝다.
흔한 오해
정수도 유리수다. 로 쓸 수 있기 때문이다. 「유리수는 분수」라고만 외우면 정수를 빼먹는다.
이웃한 낱말
「유리수」와 이어진 낱말입니다. 누르면 그 낱말로 넘어갑니다.
전체를 똑같이 나눈 것 가운데 몇 개인지를 나타낸 수.
자연수와 0, 그리고 자연수에 음의 부호를 붙인 수.
곱셈은 같은 수를 거듭 더하는 일을 한 번에 적는 셈이고, 나눗셈은 곱셈을 거꾸로 푸는 셈이다.
수를 점으로 나타낸 곧은 선. 기준이 되는 을 잡고 같은 간격으로 수를 놓는다.
분수로 나타낼 수 없는 실수. 소수로 쓰면 되풀이 없이 끝없이 이어진다.