중2 문자와식
음수를 곱하면 부등호의 방향이 바뀐다
부등식의 양변에 같은 음수를 곱하거나 나누면 부등호의 방향이 바뀐다. 약속이 아니라 확인할 수 있는 사실이다. 음수를 곱하는 것은 수직선에서 0 을 기준으로 뒤집는 일이라, 오른쪽에 있던 큰 수가 왼쪽으로 가서 작은 수가 된다. 식으로는 두 수의 차가 양수인지 음수인지로 크기를 비교하면 두 줄 만에 나온다. 일차부등식을 풀다 가장 많이 틀리는 자리가 여기다.
이 공식, 이렇게 학습하세요
- 두 수의 크기를 차의 부호로 비교한다
- 양변에 음수를 곱하거나 나누면 부등호의 방향이 바뀌는 까닭을 설명한다
- 이항과 음수로 나누기를 구별해 부등호를 뒤집을 자리만 뒤집는다
한 단계씩 유도해 보기
b 가 a 보다 크다는 것은 b 에서 a 를 뺀 차가 양수라는 것과 같은 말이다. 크기 비교를 차의 부호로 바꿔 둔다.
1 / 2 단계· 💎 2단계 더
외울까, 되살릴까
외우지 않아도 된다
크기는 차의 부호로 정해지는데, 음수를 곱하면 그 차의 부호가 뒤집히기 때문이다.
2 < 3 의 양변에 −1 을 곱해 −2 와 −3 을 비교해 본다. 수직선에서 −2 가 더 오른쪽이라 −2 > −3 이다. 뒤집는 것은 곱하거나 나누는 수가 음수일 때뿐이고, 항을 옮기는 이항에서는 뒤집지 않는다.