고1 기하
절편으로 나타낸 직선의 방정식
x절편이 a, y절편이 b 인 직선은 두 점 (a, 0) 과 (0, b) 를 지나는 직선이다. 두 점을 지나는 직선의 식을 정리해 양변을 ab 로 나누면 x 아래에 a, y 아래에 b 가 놓인 꼴이 된다. 식을 보자마자 두 절편이 읽히고, 직선이 두 좌표축과 만드는 삼각형의 넓이 ½|ab| 도 바로 나온다. 교과서가 성취기준의 공식으로 세우지는 않고(교육과정 밖) 두 점을 지나는 직선에서 나오는 관례 꼴이지만, 절편이 주어지는 문제에서 늘 쓰여 이 편을 싣는다.
이 공식, 이렇게 학습하세요
- 두 절편이 주어진 직선의 식을 바로 적는다
- 일반형의 직선을 이 꼴로 바꿔 두 절편을 읽는다
- 직선과 두 좌표축으로 둘러싸인 삼각형의 넓이를 구한다
한 단계씩 유도해 보기
x절편이 a 라는 말은 점 (a, 0) 을 지난다는 말이고, y절편이 b 라는 말은 점 (0, b) 를 지난다는 말이다. 이 두 점으로 기울기를 잰다.
1 / 2 단계· 💎 2단계 더
외울까, 되살릴까
외우지 않아도 된다
두 점 (a, 0) 과 (0, b) 를 지나는 직선을 정리해 ab 로 나눈 것이다.
검산이 곧 기억법이다. y 에 0 을 넣으면 x = a, x 에 0 을 넣으면 y = b 가 나와야 한다. 그러려면 x 아래에 a, y 아래에 b 가 있어야 한다. 우변이 1 이라는 것도 같은 검산에서 나온다.