구구단을 원 위에 그으면
원 위 점 200 개에서 번호마다 2 를 곱한 번호의 점까지 곧은 선을 그으면 심장 모양이 떠오른다. 곱하는 수를 바꾸면 모양이 이어서 바뀐다
2 단 130 번 점 → 2 × 130 = 260 → 200 으로 나눈 나머지 60 → 60 번 점 그은 선 199 개 뾰족한 끝 1 곳
모든 점에서 같은 규칙으로 곧은 선만 그었다. 곡선은 따로 그리지 않았는데 선이 겹친 가장자리에 곡선이 뜬다. 뾰족한 끝은 선의 길이가 양옆보다 짧아지는 자리를 센 것이다(민트 눈금). 제자리로 가는 점 1 개는 선이 없다. 비교: 곱하는 수 − 1 = 1
원 위에 점 200 개를 고르게 놓고 번호를 매긴 뒤, 번호마다 2 를 곱한 번호의 점까지 곧은 선을 긋는다. 곱이 200 을 넘으면 200 으로 나눈 나머지 번호로 간다. 시계가 12 를 지나면 다시 1 부터 세는 것과 같다. 선은 모두 곧은데 겹친 가장자리에 심장 모양 곡선(카디오이드)이 떠오른다. 3 을 곱하면 콩팥 모양(네프로이드)이 되고, 곱하는 수가 하나 늘 때마다 뾰족한 끝이 하나씩 는다.
다른 쇼케이스
수를 소용돌이로 적으면 소수가 줄을 선다
1 부터 소용돌이로 적고 소수만 칠하면 소수가 비스듬한 줄에 모인다. 왜 어떤 줄에 유난히 많은지는 아직 다 밝혀지지 않았다
f′(a) = lim Δy / Δx확대하면 곡선이 곧아진다
곡선의 한 점을 계속 확대하면 결국 직선이 된다. 그 직선의 기울기가 그 점의 미분계수다. 꺾인 점만은 아무리 확대해도 꺾여 있다
v = lim Δs / Δt재는 시간을 줄이면 평균이 순간이 된다
두 시각 사이의 평균 속력을 재고 그 사이를 좁혀 간다. 두 점을 잇던 선이 접선으로 돌아가고, 평균 속력은 속도계가 가리키는 순간 속력 하나로 모인다
f(x) → f′(x)기울기를 찍으면 새 그래프가 된다
곡선을 따라 접선을 굴리며 기울기를 아래에 찍으면 새 곡선이 그려진다. sin x 를 찍으면 cos x 가 되고, eˣ 를 찍으면 자기 자신이 나온다
Σ cₙ · e^(int)원을 이어 돌리면
원 몇 개를 이어 돌리면 π 도 하트도 그려진다. 원이 많을수록 정확해진다
x = (−b ± √D) / 2a사라진 근은 어디로 갔나
판별식이 음수가 되는 순간, 두 근은 사라지지 않고 허수축으로 솟아오른다