쇼케이스

기울기를 찍으면 새 그래프가 된다

곡선을 따라 접선을 굴리며 기울기를 아래에 찍으면 새 곡선이 그려진다. sin x 를 찍으면 cos x 가 되고, eˣ 를 찍으면 자기 자신이 나온다

기울기를 찍으면 새 그래프가 된다

곡선 x³ − 3x x = 0.92 잰 기울기 = -0.439

기울기는 (f(x + h) − f(x − h)) / 2h 로 잰다(h = 0.001). 비교: 미분한 식 3x² − 3 = -0.439

위 곡선의 한 점에서 접선의 기울기를 재어, 아래 칸 같은 자리에 높이로 찍는다. 점을 끝까지 옮기면 찍힌 점들이 새 곡선이 되는데, 이 새 곡선이 도함수다. 위 곡선이 꼭대기나 바닥에서 평평해지는 자리마다 아래 곡선은 0 을 지난다. sin x 를 찍으면 cos x 가 나오고, eˣ 를 찍으면 자기 자신이 나온다.

📐 삼각함수의 도함수 공식에서 한 단계씩 유도하기 →

📈 이 장면이 들어 있는 이야기, 「미분과 적분, 장면으로」 처음부터 보기 →