중2 기하

피타고라스 정리

a^{2} + b^{2} = c^{2}

넓이를 쏟아 붓다

a² + b² = 9.00 + 16.00 = 25.00 c² = 25.00 부은 양 0.00

a = 3.0, b = 4

짧은 두 변의 정사각형에 든 물을 쏟으면 빗변의 정사각형이 넘치지도 모자라지도 않고 꼭 찹니다. 삼각형 모양을 바꿔도 마찬가지입니다. 이것이 a² + b² = c² 입니다.

직각삼각형에서 세 변의 길이는 제멋대로가 아니라 하나의 관계로 묶여 있다. 두 변을 알면 나머지 하나가 정해진다는 이 사실이, 좌표평면의 거리 공식부터 GPS까지 이어진다.

이 공식, 이렇게 학습하세요

한 변이 a+b 인 정사각형은 합동인 직각삼각형 넷과 한 변 c 인 정사각형으로 정확히 나뉜다.

(a + b)^{2} = c^{2} + 4 \cdot \frac{1}{2} ab

한 변이 (a+b)인 큰 정사각형 = 안쪽 정사각형(c²) + 직각삼각형 4개.

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외우는 편이 싸다

식이 짧아 외우는 편이 싸다. 유도는 왜 참인지 한 번 보면 족하다.

빗변이 어느 것인지만 틀리지 않으면 된다. 직각을 마주 보는 변이 c 이고 늘 가장 길다. 검산은 3, 4, 5 를 넣는다. 9 + 16 = 25 로 맞아야 한다. 계산한 변이 빗변보다 길게 나왔다면 자리를 바꿔 넣은 것이다.

조각 0 / 4

네 조각을 모서리로 옮겨 채워 보세요.

피타고라스 "만물은 수(數)다"라고 믿은, 수학을 학문으로 끌어올린 철학자 생활 속 수학 🌍 GPS는 어떻게 내 위치를 알까 · 삼각측량의 수학 위성 셋까지의 거리만 알면 지구 위 한 점이 정해진다 생활 속 수학 🌍 55인치 TV는 어디를 잰 길이인가 · 대각선과 피타고라스 정리 65인치는 55인치보다 숫자가 18% 크지만 화면은 40% 넓다 직접 만져 보기 🔬 피타고라스 퍼즐 네 삼각형을 채우면 남는 정사각형이 c² 전체 흐름 보기 🧠 개념 지도 이 공식이 어디서 오고 어디로 이어지는지 한눈에