고1 확률과통계
합집합의 원소의 개수
📖 이 페이지의 개념집합
두 모임을 합치면 원소가 몇 개일까. 그냥 더하면 양쪽에 다 들어 있는 원소를 두 번 세게 된다. 그래서 겹치는 만큼을 한 번 빼 준다. 벤 다이어그램의 네 칸을 한 번씩만 세는 것이 이 식의 전부이며, 뒤에 배울 경우의 수의 합의 법칙과 확률의 덧셈정리가 전부 이 한 줄의 다른 얼굴이다.
이 공식, 이렇게 학습하세요
- 두 집합의 원소의 개수에서 합집합의 개수를 구한다
- 합집합의 개수가 주어졌을 때 거꾸로 교집합의 개수를 구한다
- 겹치지 않는(서로소) 경우에는 그냥 더해도 되는 이유를 설명한다
한 단계씩 유도해 보기
두 집합의 원소를 그냥 더해 본다. 이러면 양쪽에 다 들어 있는 원소, 곧 교집합의 원소를 두 번 세게 된다.
1 / 2 단계· 💎 2단계 더
외울까, 되살릴까
외우지 않아도 된다
두 번 센 겹침을 한 번 빼는 것이 전부다.
그냥 더하면 겹치는 원소를 두 번 센다. 두 번 센 것이 정확히 교집합만큼이라 한 번 빼면 된다. 벤 다이어그램에서 겹친 칸이 한 번 더 들어갔다고 읽으면 그림 하나로 끝난다. 서로소면 뺄 것이 없어 그냥 더한 값이 답이다.
직접 만져 보기
이어서 학습하기
문제로 연습하기 「집합과 그 연산」 소단원 개념 정리와 퀴즈로 이 공식을 직접 써 봅니다 사람 이야기 
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