중1 기하
삼각형의 세 변의 길이 사이의 관계
막대 세 개로 삼각형을 만들 수 있는지는 길이만 보면 안다. 한 변의 길이는 나머지 두 변의 길이의 합보다 작아야 한다. 두 점 사이를 잇는 가장 짧은 길은 곧은 선분이라, 한 꼭짓점을 거쳐 돌아가는 두 변의 합이 곧장 가는 한 변보다 길 수밖에 없기 때문이다. 세 변 모두에 대해 이 조건을 쓰면 한 변이 들어갈 수 있는 범위가 두 변의 차와 합 사이로 좁혀진다. 실제로 확인할 때는 가장 긴 변 하나만 나머지 두 변의 합과 견주면 된다.
이 공식, 이렇게 학습하세요
- 한 변이 나머지 두 변의 합보다 작아야 하는 까닭을 설명한다
- 두 변이 주어졌을 때 나머지 한 변의 범위를 구한다
- 가장 긴 변 하나로 삼각형이 되는지 판정한다
한 단계씩 유도해 보기
삼각형 ABC 에서 B 에서 C 로 곧장 가는 길 a 는 A 를 거쳐 돌아가는 길 c + b 보다 짧다. 두 점 사이의 가장 짧은 길이 선분이기 때문이다. 다른 두 변에 대해서도 같은 말을 할 수 있다.
1 / 2 단계· 💎 2단계 더
외울까, 되살릴까
외우지 않아도 된다
두 점 사이의 가장 짧은 길은 선분이라, 다른 꼭짓점을 거쳐 돌아가는 두 변의 합이 한 변보다 길기 때문이다.
가장 긴 변을 밑변으로 눕히고 나머지 두 막대를 양 끝에서 세워 본다. 두 막대의 합이 밑변보다 짧으면 위에서 만나지 못한다. 범위를 물으면 두 변의 차와 합 사이이고, 양 끝은 들어가지 않는다.