초3 ~ 중2 도형과 측정

삼각형

이등변삼각형 · 정삼각형 · 직각삼각형

세 선분으로 둘러싸인 도형. 가장 단순한 다각형이다.

초등중등고등

초3 에 처음 만나 중2 까지 이어집니다.

세 변이 $3, 4, 5$ 인 삼각형은 직각삼각형이다. $3^{2} + 4^{2} = 5^{2}$ 이기 때문이다.

왜 그런가

삼각형은 두 가지 기준으로 나눈다. 변으로 나누면 두 변이 같은 이등변삼각형, 세 변이 같은 정삼각형이 있다. 각으로 나누면 모든 각이 예각인 예각삼각형, 한 각이 직각인 직각삼각형, 한 각이 둔각인 둔각삼각형이 있다.

아무 세 길이로나 삼각형을 만들 수는 없다. 가장 긴 변이 나머지 두 변의 합보다 짧아야 한다. 길이가 $1, 2, 4$ 인 막대로는 짧은 두 막대를 이어도 $4$ 에 닿지 않는다.

세 변의 길이를 정하면 삼각형의 모양이 하나로 정해진다. 사각형은 모서리를 밀면 찌그러지지만 삼각형은 그렇지 않다. 다리와 지붕의 뼈대(트러스)가 삼각형으로 짜인 까닭이다.

장면으로 보기 · 세 각을 찢어 붙이면

세 각을 찢어 붙이면

A = 68.5° B = 53.3° C = 58.2° 합 = 180.0°

꼭짓점 A · B · C 를 끌어 보세요

세 각을 한 점에 모으면 언제나 반 바퀴, 180° 다. 뾰족하든 납작하든 삼각형이면 예외가 없다.

이등변삼각형 정삼각형

변 두 변의 길이가 같다 세 변의 길이가 같다

각 두 밑각의 크기가 같다 세 각이 모두

6 0^{\circ}

관계 정삼각형을 품는다 이등변삼각형의 한 경우

삼각형(三角形)은 「각이 셋인 모양」이다. 영어 triangle 도 라틴어로 「세 각」이다.

정삼각형도 이등변삼각형이다. 「두 변이 같다」는 조건을 세 변이 같은 정삼각형도 만족하기 때문이다. 이름이 다르다고 따로 떨어진 무리가 아니다.