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자연수와 사칙연산

수를 세는 자연수와 자릿값을 이해하고, 더하기·빼기·곱하기·나누기의 계산 순서까지 익힌다.

가르칠 때 짚을 것 교사용

시험에 나오는 것

계산 자체보다 문장을 식으로 옮기는 자리에서 점수가 갈린다. "모두 몇 개"인지 "얼마나 더 많은지"인지에 따라 덧셈과 뺄셈이 갈리는데, 단원평가 서술형은 답이 아니라 이 식을 본다. 계산 연습은 숙제로 돌리고 수업 시간은 문제를 읽고 식을 세우는 데 쓴다.

여기서 무너집니다

받아내림을 "위에

1

쓰고 지우기" 절차로만 외운 아이는

305 - 178

처럼 가운데가

0

이면 멈춘다. 설명을 더 하지 말고 동전이나 십 모형을 손에 쥐여 준다. 백 원 하나를 십 원 열 개로 바꾸는 동작을 한 번 하면, 빌려 온다는 말이 무슨 뜻인지 손이 먼저 안다.

확인 질문

$305 - 178$ 을 세로로 풀면서, 십의 자리에서 무슨 일이 일어나는지 말로 설명해 보세요.

"십의 자리에 뺄 것이 없어서 백의 자리에서 하나를 가져와 십 열 개로 바꾼다"까지 나오면 통과. " $0$ 위에 $9$ 를 쓴다"로만 답하면 자릿값이 아니라 손동작을 외운 것이니, 큰 수 계산으로 넘어가지 말고 모형으로 되돌아간다.

개요

수학의 가장 처음은 수를 세는 일이다. 사과가 하나, 둘, 셋 … 이렇게 물건을 세는 데 쓰는 수가 자연수( $1, 2, 3, \dots$ )다. 그리고 이 자연수를 가지고 더하고, 빼고, 곱하고, 나누는 네 가지 계산을 사칙연산이라 부른다. 어렵게 느껴질 수 있지만 하나도 겁먹을 필요 없다. 아주 천천히, 기초부터 차근차근 짚어 보자.

핵심 사실

정의

자릿값: 같은 숫자라도 놓인 자리에 따라 값이 달라진다. 예를 들어 $3054$ 에서 천의 자리 $3$ 은 $3000$ 을, 십의 자리 $5$ 는 $50$ 을 뜻한다. (일의 자리는 $4$ , 백의 자리는 $0$ 이다.) 같은 $3$ 이라도 어느 자리에 있느냐에 따라 크기가 완전히 달라지는 것이다.

네 가지 연산: 덧셈( $+$ ), 뺄셈( $-$ ), 곱셈( $\times$ ), 나눗셈( $\div$ ) 네 가지가 있다. 각각 “합치기 / 덜어내기 / 여러 번 더하기 / 똑같이 나누기”라고 생각하면 쉽다.
계산 순서: 여러 연산이 섞여 있을 때는 순서가 정해져 있다. 곱셈·나눗셈을 덧셈·뺄셈보다 먼저 한다. 그리고 괄호가 있으면 괄호 안을 가장 먼저 계산한다. 예를 들어

12 - 3 \times 2 = 12 - 6 = 6

이다. 만약 앞에서부터 순서대로 $12 - 3 = 9$ 로 계산하면 틀린 답이 나온다.

비교표

연산	기호	뜻	예
덧셈	$+$	합치기	$3 + 4 = 7$
뺄셈	$-$	덜어내기	$7 - 4 = 3$
곱셈	$\times$	여러 번 더하기	$3 \times 4 = 12$
나눗셈	$\div$	똑같이 나누기	$12 \div 4 = 3$

시험 포인트

여러 연산이 섞여 있으면 곱셈·나눗셈을 먼저 계산한다. 이 순서를 잊고 앞에서부터 차례로 풀면 틀리기 쉬우니, 계산 전에 곱셈·나눗셈이 있는지 먼저 살펴보자.
괄호가 있으면 괄호 안을 가장 먼저 계산한다. 괄호는 “여기부터 하라”는 표시라고 생각하면 된다.
처음에는 천천히 자리를 맞춰 가며 계산해도 괜찮다. 익숙해지면 자연스럽게 빨라진다.

흔한 실수

자릿값을 헷갈리지 않도록 주의한다. $50$ 과 $500$ 은 숫자 $5$ 가 놓인 자리가 다를 뿐인데 크기는 열 배나 차이 난다.

예제로 익히기 따라 풀기

기초 예제 1

$52840$ 에서 백의 자리 숫자와 십의 자리 숫자가 나타내는 값을 각각 구해 보자.

먼저 스스로 풀어 보세요. 막히면 한 단계씩 열어 확인합니다.

0 / 3 단계

시험 예제 2

$(15 - 3) \times 2 + 6 \div 3$ 을 계산해 보자.

먼저 스스로 풀어 보세요. 막히면 한 단계씩 열어 확인합니다.

0 / 4 단계

스스로 확인하기 점검

기초 1 / 5

$3054$ 에서 숫자 $5$ 가 나타내는 값은?

기초 2 / 5

$12 - 3 \times 2$ 를 계산하면?

시험 3 / 5

$27486$ 을 반올림하여 백의 자리까지 나타내면?

시험 4 / 5

$8 + 6 \times 3 - 4 \div 2$ 를 계산하면?

도전 5 / 5

어떤 수에 $4$ 를 더한 뒤 $2$ 배 하였더니 $18$ 이 되었다. 처음 수는 얼마인가?

완료로 두면 초등 핵심 다지기 목차에 표시됩니다.