02 / 11

곱셈과 나눗셈

곱셈은 같은 수를 여러 번 더하는 지름길이고 나눗셈은 그 반대임을 알고, 몫과 나머지, 두 연산의 관계를 익힌다.

가르칠 때 짚을 것 교사용

시험에 나오는 것

나눗셈 문장제에서 몫을 답으로 쓸지 나머지를 답으로 쓸지가 배점을 가진다. "

17

명이

5

인승 차에 나눠 타면 차가 몇 대 필요한가"는 몫

3

이 아니라

4

가 답이다. 계산은 다 맞히고 이 한 줄에서 틀리는 아이가 많으니, 답을 쓰기 전에 문제로 돌아가 읽는 습관에 시간을 쓴다.

여기서 무너집니다

곱셈구구가 흔들리는 아이는 나눗셈에서 통째로 막힌다. 이때 구구단을 다시 외우게 하면 지쳐서 더 멀어진다. **

□ \times 5 = 17

에 가장 가까운

□

찾기**로 방향을 바꾸면, 나눗셈이 곱셈을 거꾸로 묻는 것뿐임을 알면서 구구단도 함께 붙는다.

확인 질문

학생 $17$ 명이 $5$ 명씩 앉는 의자에 모두 앉으려면 의자가 몇 개 필요합니까?

$4$ 개라고 답하고 " $2$ 명이 남아서 하나 더"라고 말하면 통과. $3$ 개라고 하면 계산은 되지만 나머지를 상황에 비추지 못하는 것이니, 남은 $2$ 명을 어디에 앉힐지 되물어 스스로 고치게 한다.

개요

앞에서 배운 사칙연산 가운데 곱셈과 나눗셈을 조금 더 깊이 들여다보자. 곱셈은 같은 수를 여러 번 더하는 지름길이고, 나눗셈은 그것을 거꾸로 되돌리는 계산이다. 이 둘은 서로 짝을 이루는 관계라서 함께 이해하면 훨씬 쉽다. 천천히 하나씩 따라가 보자.

정의

곱셈 = 반복된 덧셈: $3 \times 4$ 는 $3$ 을 네 번 더한 것과 같다.

3 \times 4 = 3 + 3 + 3 + 3 = 12

우리가 외우는 구구단은 바로 이 곱셈의 표를 미리 외워 둔 것이다.

곱셈은 순서를 바꿔도 같다 (교환법칙): $3 \times 4 = 4 \times 3 = 12$ . 어느 쪽을 먼저 써도 결과가 같다.
나눗셈 = 똑같이 나누기: $12 \div 4 = 3$ 은 ” $12$ 를 $4$ 묶음으로 똑같이 나누면 한 묶음이 $3$ 이 된다”는 뜻이다.
곱셈과 나눗셈은 서로 역(반대): $3 \times 4 = 12$ 라면, 이를 거꾸로 하면 $12 \div 4 = 3$ 이고 $12 \div 3 = 4$ 다. 곱셈을 알면 나눗셈이 저절로 따라온다.
몫과 나머지: 딱 나누어떨어지지 않을 때도 있다. 예를 들어 $17 \div 5 = 3 \cdots 2$ 이다. 여기서 몫은 $3$ , 나머지는 $2$ 다. 맞게 나눴는지 검산하려면 다시 곱셈으로 되돌리면 된다.

17 = 5 \times 3 + 2

완료로 두면 초등 핵심 다지기 목차에 표시됩니다.