고1 기하
원의 방정식
📖 이 페이지의 개념원의 방정식
원은 "한 점에서 같은 거리에 있는 점들의 모임"이다. 이 한 문장을 좌표로 옮기면 곧바로 원의 방정식이 된다. 두 점 사이의 거리 공식에서 거리를 r 로 두고 양변을 제곱한 것과 같다.
이 공식, 이렇게 학습하세요
- 중심과 반지름에서 방정식을 세운다
- 방정식에서 중심과 반지름을 읽는다
- 전개된 일반형을 완전제곱으로 되돌린다
한 단계씩 유도해 보기
중심 C(a, b) 에서 거리가 언제나 r 인 점 P(x, y) 가 그리는 자취가 원이다.
1 / 2 단계· 💎 2단계 더
외울까, 되살릴까
외우지 않아도 된다
"중심에서 거리가 늘 r" 이라는 문장을 그대로 좌표로 옮긴 식이다.
중심에서 거리가 늘 r 이라는 문장을 좌표로 옮기고 양변을 제곱한 식이다. 부호가 헷갈리면 중심 (2, 3) 을 넣어 본다. (x - 2)² + (y - 3)² 이 되어 중심 좌표는 괄호 안에서 부호가 뒤집혀 보인다. 일반형을 만나면 완전제곱으로 묶어 중심과 반지름을 되찾는다.
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이어서 학습하기
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