고1 함수

유리함수의 점근선

y = \frac{a x + b}{c x + d} (c \neq = 0, b c \neq = a d) \Rightarrow x = - \frac{d}{c}, y = \frac{a}{c}

분자를 분모로 나눠 표준형으로 고치면 점근선이 보인다는 것은 이미 배웠다. 그 나눗셈을 문자로 한 번만 해 두면 계수 넷에서 두 점근선을 바로 읽을 수 있다. 조건은 분모에 x 가 남아 있고 분자와 분모가 상수배 관계가 아니라는 것뿐이다.

이 공식, 이렇게 학습하세요

분자를 분모로 나눠 표준형으로 고치면 상수 2 와 분수항으로 갈린다. 상수가 수평 점근선의 높이이고, 분수항의 분모를 0 으로 만드는 값이 수직 점근선이다. 두 점선이 만나는 자리는 그래프의 대칭점이기도 하다.

a x + b = \frac{a}{c} (c x + d) + \frac{b c - a d}{c}

분자를 분모의 상수배와 나머지로 가른다. 몫이 c 분의 a 이고 나머지는 x 를 품지 않는 상수다. 오른쪽을 전개해 보면 좌변으로 돌아온다.

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외우지 않아도 된다

표준형으로 고치는 나눗셈을 문자로 한 번 해 두면 계수에서 바로 읽힌다.

분자를 분모로 나눠 몫과 나머지로 가른다. 몫은 x 가 없는 상수이고 그것이 수평 점근선의 높이다. 나머지는 분모에만 x 를 남기므로 분모가 0 이 되는 자리가 수직 점근선이다. 계수로 적으면 앞의 것이 c 분의 a, 뒤의 것이 c 분의 −d 다.

a (분자의 x 계수) b (분자의 상수) c (분모의 x 계수) d (분모의 상수)

유리함수 일반형입니다. 점근선은 x = -2.0 와 y = 3.0 입니다.

마리아 아녜시 미분과 적분을 한 권으로 묶어 가르친, 곡선 하나에 이름이 남은 교육자 생활 속 수학 🌍 버스 한 대를 빌려 여럿이 나누면 1인당 얼마 · 유리함수의 점근선 인원을 아무리 늘려도 1인당 비용은 입장료 1만 원 아래로 내려가지 않는다 수업에서 쓰기 🎞 점은 더하고, 식은 뺀다 고1 공통수학 도형의 이동과 함수 · 6장 · 브라우저에서 바로 열립니다 직접 만져 보기 🔬 함수 놀이터 계수를 밀면 그래프가 휜다 전체 흐름 보기 🧠 개념 지도 이 공식이 어디서 오고 어디로 이어지는지 한눈에