고1 문자와식
이차방정식 근과 계수의 관계
두 근을 직접 구하지 않고도 근의 합과 곱을 계수만으로 알 수 있다. 근을 몰라도 근에 대해 말할 수 있다는 점이 이 관계의 힘이다.
이 공식, 이렇게 학습하세요
- 근의 합 −b/a 와 곱 c/a 를 정확히 쓴다
- 두 근이 주어지면 이차방정식을 거꾸로 만든다
- 근을 구하지 않고 답이 나오는 문제 유형을 알아본다
한 단계씩 유도해 보기
두 근이 α, β이면 이차식은 이렇게 인수분해된다.
1 / 2 단계· 💎 2단계 더
외울까, 되살릴까
외우지 않아도 된다
a(x - α)(x - β) 를 전개해 계수를 견주면 나온다.
전개해서 계수를 견주는 30초짜리 길이다. 부호는 합에만 붙는다. 합은 -b/a, 곱은 c/a. 검산도 쉽다. x² - 3x + 2 의 두 근은 1 과 2 이므로 합 3 은 -(-3)/1, 곱 2 는 2/1 과 맞아떨어진다.
직접 만져 보기
이어서 학습하기
문제로 연습하기 「근과 계수의 관계」 소단원 개념 정리와 퀴즈로 이 공식을 직접 써 봅니다 사람 이야기 
프랑수아 비에트 계수에 문자를 쓰기 시작해, 수학을 "문제 하나 풀이"에서 "일반 공식"으로 옮긴 사람 생활 속 수학 🌍 합과 곱만 알아도 두 수를 찾는다 합 10, 곱 21, 두 수를 찾지 않고도 제곱의 합을 답한다 생활 속 수학 🌍 울타리 46m로 넓이 140㎡ 텃밭을 만들 수 있을까 · 연립이차방정식 120㎡는 가로 15m, 세로 8m로 되지만 140㎡는 어떤 모양으로도 안 된다 직접 만져 보기 🔬 함수 놀이터 계수를 밀면 그래프가 휜다 전체 흐름 보기 🧠 개념 지도 이 공식이 어디서 오고 어디로 이어지는지 한눈에
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