직사각형을 정사각형으로 채우면
a × b 직사각형을 가장 큰 정사각형부터 채워 가면 마지막에 남는 가장 작은 정사각형의 변이 최대공약수. 그 정사각형으로 큰 정사각형을 채우면 최소공배수
직사각형을 정사각형으로 채우면
G = 3 (마지막 정사각형의 변) a × b = 21 × 15 타일 35 개 L = 35 × 3 = 105
비교: a × b = 315, a × b ÷ G = 315 ÷ 3 = 105. 그래서 a × b = G × L = 3 × 105.
가장 큰 정사각형부터 채워 가면 마지막에 남는 작은 정사각형이 두 수를 다 나누는 가장 큰 수다. 그 정사각형으로 전체를 채운 개수에 변을 곱하면 최소공배수가 나온다.
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log ab = log a + log b
자를 밀면 곱셈이 덧셈이 된다
로그 눈금을 새긴 자 두 개를 밀어 맞대면 곱셈이 길이의 덧셈이 된다. 60 년 전 공학자들이 들고 다니던 계산기
i^4 = 1곱할 때마다 90°
i 를 곱할 때마다 화살표가 90° 돈다. 네 번이면 제자리, 그래서 i 의 거듭제곱은 네 개가 돌고 돈다
2^m × 2^n = 2^(m+n)종이를 접을 때마다 두 배
종이를 한 번 접으면 두께가 2 배, 열 번이면 1024 배, 마흔두 번이면 달까지 닿는다. 지수는 이렇게 자란다
e^(iπ) = −1한 걸음씩 돌다 보면
1 에서 출발해 옆으로만 n 번 걷는다. 걸음이 잘수록 길은 원이 되고 도착점은 −1 에 붙는다
Σ 1/(2n) = ∞책을 쌓으면 탑은 끝없이
더 밀리는 길이는 0 으로 줄어드는데, 탑은 책 두 권 · 세 권 길이만큼 허공으로 뻗어 나간다
(e^x)′ = e^x기울기가 제 높이와 같은 곡선
점을 어디로 옮겨도 접선의 기울기가 그 자리 높이의 몇 배인지는 그대로다. 그 배수가 1 인 밑은 딱 하나, e 다