자를 밀면 곱셈이 덧셈이 된다
로그 눈금을 새긴 자 두 개를 밀어 맞대면 곱셈이 길이의 덧셈이 된다. 60 년 전 공학자들이 들고 다니던 계산기
자를 밀면 곱셈이 덧셈이 된다
a = 2.0 b = 3 자에서 읽은 값 = 6.00 비교: a × b = 6.00
막대 두 개 log a + log b = 0.301 + 0.477 = 0.778, 읽은 값의 눈금 자리 log 6.00 = 0.778. 두 길이가 같다.
로그 눈금에서는 곱셈이 길이의 덧셈이다. log ab = log a + log b 가 자 위에서 눈으로 보이고, 계산자는 이 한 줄로 반세기를 버텼다.
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i^4 = 1
곱할 때마다 90°
i 를 곱할 때마다 화살표가 90° 돈다. 네 번이면 제자리, 그래서 i 의 거듭제곱은 네 개가 돌고 돈다
2^m × 2^n = 2^(m+n)종이를 접을 때마다 두 배
종이를 한 번 접으면 두께가 2 배, 열 번이면 1024 배, 마흔두 번이면 달까지 닿는다. 지수는 이렇게 자란다
e^(iπ) = −1한 걸음씩 돌다 보면
1 에서 출발해 옆으로만 n 번 걷는다. 걸음이 잘수록 길은 원이 되고 도착점은 −1 에 붙는다
Σ 1/(2n) = ∞책을 쌓으면 탑은 끝없이
더 밀리는 길이는 0 으로 줄어드는데, 탑은 책 두 권 · 세 권 길이만큼 허공으로 뻗어 나간다
(e^x)′ = e^x기울기가 제 높이와 같은 곡선
점을 어디로 옮겨도 접선의 기울기가 그 자리 높이의 몇 배인지는 그대로다. 그 배수가 1 인 밑은 딱 하나, e 다
x̄ ± k·σ/√n구간 100 개를 그으면
표본을 뽑을 때마다 구간을 하나씩 긋는다. 100 개를 그으면 모평균을 덮는 것이 95 개 안팎이다. 신뢰도 95% 는 이 맞히는 비율이다