삼각형을 펼치면 높이가 모두 r
내심에서 자른 세 조각을 한 줄로 펼치면 꼭짓점이 모두 내접원의 반지름 높이에 닿는다
a + b + c = 18.65 세 조각의 높이 1.69 · 1.69 · 1.69 펼친 넓이 15.75 삼각형 넓이 15.75
r 은 두 각의 이등분선이 만나는 점(내심)에서 세 변까지 잰 거리이고, 넓이는 꼭짓점 좌표로 잰다. 비교: r(a + b + c) ÷ 2 = 15.75
내심에서 세 꼭짓점으로 자르면 세 조각의 높이가 전부 내접원의 반지름 r 이다. 밑변 a, b, c 를 한 줄로 펼치면 꼭짓점이 모두 높이 r 에 닿고, 한 점으로 모으면 밑변이 둘레, 높이가 r 인 삼각형 하나가 된다. 그래서 넓이는 r(a + b + c) ÷ 2 다.
📐 내접원의 반지름과 삼각형의 넓이 공식에서 한 단계씩 유도하기 →
이 장면 뒤의 개념
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