아무 사각형이나 중점을 이으면
아무렇게나 그린 사각형도 네 변의 중점을 이으면 평행사변형이 된다. 오목하게 찌그러뜨려도 그대로다
파란 두 변 사이 각 0.0° · 길이 4.39 = 4.39 노란 두 변 사이 각 0.0° · 길이 3.62 = 3.62 모양: 볼록
중점은 이웃 꼭짓점의 평균이고, 변의 방향과 길이는 그 좌표에서 잰다. 비교: 파란 대각선의 절반 4.39, 노란 대각선의 절반 3.62
어떤 사각형이든 네 변의 중점을 차례로 이으면 평행사변형이 된다. 대각선 하나로 사각형을 두 삼각형으로 가르면, 두 중점을 이은 선분이 양쪽 모두 그 대각선과 나란하고 길이가 절반이기 때문이다. 오목한 사각형에서도 그대로다.
📐 삼각형의 중점연결정리 공식에서 한 단계씩 유도하기 →
이 장면 뒤의 개념
다른 쇼케이스
직각이 아니면 넘치거나 모자란다
두 정사각형의 물을 셋째 정사각형에 부으면 직각일 때만 꼭 찬다. 넘치거나 모자란 양은 늘 2bc·cos A 다
S = r(a + b + c)/2삼각형을 펼치면 높이가 모두 r
내심에서 자른 세 조각을 한 줄로 펼치면 꼭짓점이 모두 내접원의 반지름 높이에 닿는다
Σk^3 = {n(n+1)/2}^2세제곱을 쌓으면 정사각형
1³ + 2³ + 3³ + 4³ 은 100, 곧 10 × 10 이다. 정육면체를 판으로 펴서 ㄱ자로 두르면 세제곱의 합이 늘 정사각형이 된다
∫uv' dx = uv − ∫u'v dx직사각형을 곡선이 가른다
곡선이 직사각형을 두 넓이로 가른다. 곡선을 아무리 휘어도 두 넓이의 합은 uv 의 차 그대로라, 한쪽을 알면 다른 쪽이 나온다
(a+b)^3 = a^3+3a^2b+3ab^2+b^3정육면체를 여덟 조각으로
한 변이 a + b 인 정육면체를 잘라 여덟 조각을 모양대로 모으면 1 · 3 · 3 · 1 개. 가운데 계수 3 은 같은 조각이 세 개라서다
{f(g(x))}′ = f′(g(x)) g′(x)톱니바퀴 셋, 빠르기는 곱해진다
x = 1 에서 x 바퀴를 한 칸 돌리면 u 는 두 칸, y 는 여섯 칸. 속이 x 보다 몇 배, 겉이 속보다 몇 배 빨리 도는지를 곱하면 전체의 빠르기가 나온다