덧셈이 그린 프랙탈
파스칼 삼각형을 홀짝으로 칠하면 시에르핀스키 삼각형이 자라난다
덧셈이 그린 프랙탈
줄 32 / 128 나누는 수 m = 2 칠한 칸 46.0%
위의 두 수를 더해 아래 수를 만드는 규칙 하나뿐인데, 홀수 칸만 칠하면 삼각형 안에 같은 삼각형이 끝없이 들어찬 시에르핀스키 삼각형이 나타납니다. 나누는 수를 바꾸면 다른 무늬가 자랍니다.
이 장면 뒤의 개념
다른 쇼케이스
137.5°
자연이 고른 각도
씨앗을 137.5° 씩 돌려 놓으면 해바라기가 핀다. 1° 만 바꿔도 무늬가 무너진다
1/2 + 1/4 + 1/8 + … = 1끝없이 더해도 하나
반, 반의 반, 또 그 반을 끝없이 채워 넣어도 정사각형 하나를 넘지 않는다
Σ f(k/n)·1/n → ∫ f막대가 넓이로 녹는다
막대를 잘게 쪼갤수록 계단이 사라지고 곡선 아래 넓이만 남는다
2 ∠APB = ∠AOB어디서 봐도 같은 각
원 위 어디에 서서 봐도 같은 호를 보는 각은 모두 같다
S = πr²원을 잘라 늘어놓으면
원을 부채꼴로 잘라 번갈아 뒤집어 늘어놓으면 직사각형이 된다. 조각이 많을수록 반듯해진다
2π rad = 360°반지름을 둘레에 감으면
반지름 길이의 실을 원 둘레에 감으면 여섯 번 하고 조금 남는다. 그 조금까지가 2π