막대가 넓이로 녹는다
막대를 잘게 쪼갤수록 계단이 사라지고 곡선 아래 넓이만 남는다
막대가 넓이로 녹는다
(1/n) Σ f(k/n) = 0.365234 ∫₀¹ f(x) dx = 1/3 = 0.333333 차이 +0.031901
막대를 반으로 쪼갤 때마다 곡선을 넘친 조각과 모자란 조각이 함께 줄어듭니다. n 이 커지면 둘 다 사라지고 막대 넓이의 합이 곡선 아래 넓이, 곧 정적분에 붙습니다. 이것이 lim (1/n) Σ f(k/n) = ∫₀¹ f(x) dx 입니다.
59초로 듣기이 장면을 설명하는 쇼츠
📐 급수를 정적분으로 바꾸기 공식에서 한 단계씩 유도하기 →
📈 이 장면이 들어 있는 이야기, 「미분과 적분, 장면으로」 처음부터 보기 →
이 장면 뒤의 개념
다른 쇼케이스
2 ∠APB = ∠AOB
어디서 봐도 같은 각
원 위 어디에 서서 봐도 같은 호를 보는 각은 모두 같다
S = πr²원을 잘라 늘어놓으면
원을 부채꼴로 잘라 번갈아 뒤집어 늘어놓으면 직사각형이 된다. 조각이 많을수록 반듯해진다
2π rad = 360°반지름을 둘레에 감으면
반지름 길이의 실을 원 둘레에 감으면 여섯 번 하고 조금 남는다. 그 조금까지가 2π
S = 4πr²구를 감은 끈을 풀면
구를 빈틈없이 감은 끈을 풀어 펴면 같은 반지름의 원을 정확히 네 개 채운다
y² = 4px빛이 한 점으로 모인다
평행하게 들어온 빛이 포물선에 부딪히면 전부 초점 한 점으로 모인다. 접시 안테나와 손전등이 이 모양인 이유
x²/a² + y²/b² = 1두 못과 실로 그리는 타원
두 못에 실을 걸고 팽팽히 당겨 연필을 돌리면 타원이 그려진다. 못이 가까워지면 원이 된다