무작위가 모이면
구슬 하나하나는 제멋대로 튀는데, 수백 개가 모이면 종 모양이 선다
무작위가 모이면
구슬 0개 표본 평균 0.00 np = 6.00 √npq = 1.73
구슬 하나가 어느 칸에 떨어질지는 아무도 모릅니다. 그런데 수백 개가 모이면 막대가 노란 종 모양 곡선에 꼭 맞게 자랍니다. 이항분포 B(n, p) 가 정규분포 N(np, npq) 에 가까워지는 모습입니다.
📐 이항분포의 정규근사 공식에서 한 단계씩 유도하기 →📐 이항분포의 평균·분산·표준편차 공식에서 한 단계씩 유도하기 →
이 장면 뒤의 개념
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y = sin θ
원과 파동은 한 물건
원을 도는 점을 시간 축으로 늘이면 나선이 되고, 옆에서 보면 사인파다
1 4 6 4 1덧셈이 그린 프랙탈
파스칼 삼각형을 홀짝으로 칠하면 시에르핀스키 삼각형이 자라난다
137.5°자연이 고른 각도
씨앗을 137.5° 씩 돌려 놓으면 해바라기가 핀다. 1° 만 바꿔도 무늬가 무너진다
1/2 + 1/4 + 1/8 + … = 1끝없이 더해도 하나
반, 반의 반, 또 그 반을 끝없이 채워 넣어도 정사각형 하나를 넘지 않는다
Σ f(k/n)·1/n → ∫ f막대가 넓이로 녹는다
막대를 잘게 쪼갤수록 계단이 사라지고 곡선 아래 넓이만 남는다
2 ∠APB = ∠AOB어디서 봐도 같은 각
원 위 어디에 서서 봐도 같은 호를 보는 각은 모두 같다