모든 종이 하나로 포개진다
평균도 폭도 다른 종 모양 셋에서 평균을 빼고 표준편차로 나누면, 세 종이 한 종으로 겹친다
모든 종이 하나로 포개진다
평균, 표준편차 = 가 (0.00, 1.00)나 (0.01, 1.02)다 (0.00, 1.01)
빼고 나눈 m · σ 는 세 시험의 모수다. 괄호 속 값은 옮긴 점 4000 개씩에서 다시 잰 것이다. 비교: N(0, 1) 은 평균 0, 표준편차 1
평균도 흩어짐도 다른 세 시험의 점수를 한 점 한 점 옮긴다. 자기 평균만큼 빼면 가운데가 0 에 모이고, 자기 표준편차로 나누면 폭까지 같아져 세 종이 하나로 겹친다. 그래서 표준정규분포표 하나로 모든 정규분포를 읽는다.
이 장면 뒤의 개념
다른 쇼케이스
nPr = nCr × r!
순서를 지우면 r! 개가 하나로
다섯 명 중 셋을 뽑아 줄 세운 60 가지에서 순서를 지우면 여섯 장씩 10 더미가 남는다. 더미는 전부 같은 높이다
MN // BC, MN = BC/2아무 사각형이나 중점을 이으면
아무렇게나 그린 사각형도 네 변의 중점을 이으면 평행사변형이 된다. 오목하게 찌그러뜨려도 그대로다
a^2 = b^2 + c^2 − 2bc cos A직각이 아니면 넘치거나 모자란다
두 정사각형의 물을 셋째 정사각형에 부으면 직각일 때만 꼭 찬다. 넘치거나 모자란 양은 늘 2bc·cos A 다
S = r(a + b + c)/2삼각형을 펼치면 높이가 모두 r
내심에서 자른 세 조각을 한 줄로 펼치면 꼭짓점이 모두 내접원의 반지름 높이에 닿는다
Σk^3 = {n(n+1)/2}^2세제곱을 쌓으면 정사각형
1³ + 2³ + 3³ + 4³ 은 100, 곧 10 × 10 이다. 정육면체를 판으로 펴서 ㄱ자로 두르면 세제곱의 합이 늘 정사각형이 된다
∫uv' dx = uv − ∫u'v dx직사각형을 곡선이 가른다
곡선이 직사각형을 두 넓이로 가른다. 곡선을 아무리 휘어도 두 넓이의 합은 uv 의 차 그대로라, 한쪽을 알면 다른 쪽이 나온다