맞꼭지각
두 직선이 한 점에서 만날 때 서로 마주 보는 두 각. 크기가 늘 같다.
중1 에서 배웁니다.
두 직선이 만나 생긴 네 각 가운데 하나가 이면, 그 맞은편 각 역시 이고 양옆의 두 각은 다.
왜 그런가
가위를 떠올리면 된다. 가위의 두 날은 나사 하나에서 엇갈린 두 직선이다. 손잡이를 벌린 만큼 날 끝도 똑같이 벌어진다. 손잡이 쪽 각과 날 쪽 각이 서로 맞꼭지각이기 때문이다.
까닭은 일직선이 라는 데 있다. 마주 보는 두 각을 , 라 하고 그 사이에 낀 각 하나를 라 하자. 와 를 합치면 한 직선이 펴지고, 와 를 합치면 다른 직선이 펴진다.
같은 에서 같은 를 뺀 것끼리이니 다. 각도기를 대지 않고 「같을 수밖에 없다」를 따져서 보인 것이다. 중학교 도형에서 가장 먼저 만나는 증명 가운데 하나이고, 평행선의 엇각이 동위각과 같다는 것을 보일 때 다시 재료로 쓰인다.
맞꼭지각과 이웃한 각
이름의 유래
「맞」은 맞은편 · 맞대다의 그 「맞」이다. 꼭짓점을 맞댄 채 마주 보는 각이라는 뜻이다. 영어로는 vertical angles 라고 하는데, 여기서 vertical 은 세로가 아니라 꼭짓점(vertex)을 함께 쓴다는 뜻이다.
흔한 오해
꼭짓점을 함께 쓰며 마주 보는 듯한 두 각이 다 맞꼭지각은 아니다. 한 각의 두 변을 꼭짓점 너머로 곧게 늘인 것이 다른 각의 두 변이어야 한다. 그래서 두 「직선」이 만날 때만 생긴다. 꺾인 선 두 개가 한 점에서 맞닿아 생긴 마주 보는 각은 크기가 다를 수 있다.
이웃한 낱말
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