초4 ~ 중1 도형과 측정

평행과 수직

평행 · 수직 · 수선

두 직선이 직각으로 만나면 수직, 아무리 늘여도 만나지 않으면 평행이다.

초등중등고등

초4 에 처음 만나 중1 까지 이어집니다.

모눈종이의 가로줄끼리는 평행하고, 가로줄과 세로줄은 수직이다. 기호로는 $l ∥ m$ , $l ⊥ m$ 으로 쓴다.

왜 그런가

평행한 두 직선 사이의 거리는 어디서 재도 같다. 철로가 그렇다. 그 거리는 한 직선에서 다른 직선으로 내린 수선의 길이로 잰다.

평행선을 다른 직선이 가로지르면 같은 자리의 각(동위각)과 엇갈린 자리의 각(엇각)이 같다. 이 성질로 삼각형의 세 각의 합이 $18 0^{\circ}$ 임을 보인다.

좌표평면에서는 기울기로 가린다. 두 직선의 기울기가 같으면 평행하고, 기울기의 곱이 $- 1$ 이면 수직이다.

평행 수직

만나는가 만나지 않는다 직각으로 만난다

기호

∥

⊥

기울기로 같다 곱이

- 1

평행(平行)은 「나란히 간다」, 수직(垂直)은 「곧게 드리운다」다. 추를 매단 실이 땅과 이루는 방향이 수직이다.

공간에서는 만나지 않아도 평행이 아닐 수 있다. 교실 앞쪽 천장의 가로 모서리와 옆쪽 벽 바닥의 세로 모서리는 영영 만나지 않지만 나란하지도 않다. 이런 두 직선은 「꼬인 위치」에 있다고 한다.