초등 기하
삼각형 내각의 합
세 각을 찢어 붙이면
A = 68.5° B = 53.3° C = 58.2° 합 = 180.0°
꼭짓점 A · B · C 를 끌어 보세요
세 각을 한 점에 모으면 언제나 반 바퀴, 180° 다. 뾰족하든 납작하든 삼각형이면 예외가 없다.
삼각형을 아무리 찌그러뜨려도 세 각을 더한 값은 언제나 180도다. 각도기로 하나씩 재어 더하면 잰 오차 때문에 178도나 181도가 나오기도 하는데, 종이 삼각형의 세 모서리를 찢어 한 점에 모아 보면 오차 없이 반듯한 직선이 된다. 다각형의 내각의 합도 전부 이 한 줄에서 나온다.
이 공식, 이렇게 학습하세요
- 두 각을 알 때 나머지 한 각을 빼서 구한다
- 세 각을 찢어 한 점에 모으면 직선이 되는 것으로 180도를 설명한다
- 삼각형으로 잘라 다각형의 내각의 합까지 넓혀 쓴다
한 단계씩 유도해 보기
종이로 삼각형을 오리고 세 모서리를 손으로 찢는다. 조각마다 꼭짓점이 하나씩 붙어 있게 찢으면 된다. 찢어도 각의 크기는 그대로다.
1 / 2 단계· 💎 2단계 더
외울까, 되살릴까
외우지 않아도 된다
세 모서리를 찢어 한 점에 모으면 반듯한 직선이 된다. 직선은 180도다.
종이 삼각형의 세 모서리를 찢어 꼭짓점끼리 한 점에 모은다고 떠올린다. 세 조각이 빈틈없이 붙어 직선 하나가 되므로 180도다. 값 자체는 잊을 일이 거의 없으니 실제로 쓸 때는 방향이 중요하다. 두 각을 알면 180 에서 빼고, 이등변삼각형이면 같은 각 두 개를 x 로 두고 식을 세운다. 다각형은 한 꼭짓점에서 대각선을 그어 삼각형 몇 개로 갈리는지만 세면 된다. n 각형은 n − 2 개다. 중1 에서 엇각을 배우면 찢지 않고도 증명한다. 꼭짓점 A 를 지나 밑변과 평행한 직선을 그으면 B 와 C 의 각이 엇각으로 그 직선 위에 올라온다.