미적분Ⅰ 미적분 입문
0 / 9 소단원 완료
이어보기 →- 01 극한의 뜻 어떤 값에 한없이 가까워질 때 무엇에 다가가는지를 묻는 것이 극한이며, 미분의 첫걸음이다.
- 02 함수의 연속과 사잇값 정리 극한값이 함숫값과 일치하는지를 묻는 것이 연속이고, 어떤 구간에서 연속이기만 하면 사잇값 정리로 방정식의 실근이 있음을 보장할 수 있다.
- 03 미분계수와 도함수 평균변화율의 구간을 한없이 좁히면 순간변화율이 되고, 그 공식을 다항함수 전체로 넓힌 것이 도함수다. 상수배·합과 곱의 미분법까지 함께 익힌다.
- 04 접선의 방정식 미분계수는 곡선 위 한 점에서 접선의 기울기이며, 점과 기울기를 알면 접선의 방정식을 바로 세울 수 있고, 기울기만 주어지거나 곡선 밖의 점에서 그을 때는 접점부터 거꾸로 찾는다.
- 05 증가와 감소, 극대와 극소 도함수의 부호가 그래프의 오르내림을 결정하며, 부호가 바뀌는 자리가 극값이고, 그 정보만으로 그래프 개형을 그린다.
- 06 최대·최소와 속도·가속도 극값에 구간의 양 끝을 더해 진짜 최댓값·최솟값을 구하고, 그 힘을 방정식의 실근 개수·부등식 증명·속도와 가속도까지 넓힌다.
- 07 부정적분 미분의 거꾸로 과정인 부정적분의 뜻을 이해하고, 다항함수의 부정적분을 구하는 규칙을 익힌다.
- 08 정적분 정적분의 뜻과 미적분의 기본정리를 이해하고, 부정적분을 이용해 정적분을 계산하는 법을 익힌다.
- 09 정적분의 활용 정적분으로 곡선과 x축 사이의 넓이, 두 곡선 사이의 넓이를 구하는 법을 익힌다.