중3 자료와 가능성

상자그림

사분위수

최솟값, 제1사분위수, 중앙값, 제3사분위수, 최댓값 다섯 수로 자료의 퍼짐을 그린 그림.

초등중등고등

중3 에서 배웁니다.

상자의 왼쪽 끝이 제1사분위수, 가운데 선이 중앙값, 오른쪽 끝이 제3사분위수다. 상자 안에 자료의 가운데 절반이 들어 있다.

왜 그런가

자료를 크기순으로 놓고 네 등분하는 세 값이 사분위수다. 아래 $25%$ 지점이 제1사분위수, $50%$ 지점이 중앙값(제2사분위수), $75%$ 지점이 제3사분위수다.

상자의 길이(제3사분위수 − 제1사분위수)는 가운데 절반이 얼마나 퍼졌는지를 말한다. 양옆의 수염은 최솟값과 최댓값까지 뻗는다. 극단값 몇 개에 흔들리지 않고 퍼짐을 볼 수 있다.

상자그림의 힘은 나란히 놓을 때 나온다. 반별 점수, 지역별 기온처럼 여러 집단의 상자를 한 축 위에 세우면 가운데와 퍼짐을 동시에 견줄 수 있다.

상자그림 히스토그램

보여 주는 것 다섯 수(가운데와 퍼짐) 구간마다 자료의 개수

잘하는 일 여러 집단을 나란히 견주기 한 집단의 모양 보기

상자그림은 1970년대 미국의 통계학자 존 튜키가 자료를 손으로 빨리 훑어보는 방법으로 널리 알렸다.

상자의 두 칸 길이가 다르다고 자료 개수가 다른 것이 아니다. 중앙값 왼쪽 칸과 오른쪽 칸에는 똑같이 $25%$ 씩 들어 있다. 칸이 길면 그 구간의 값들이 넓게 퍼져 있다는 뜻일 뿐이다.

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