소수(小數)

왜 그런가

자연수는 자리가 왼쪽으로 갈수록 $10$ 배씩 커진다. 소수는 그 규칙을 오른쪽으로 이어 간 것이다. 일의 자리에서 오른쪽으로 한 칸 가면 $\frac{1}{10}$ 의 자리, 또 한 칸 가면 $\frac{1}{100}$ 의 자리다. 소수점은 일의 자리가 어디인지 표시하는 점이다.

그래서 소수는 분모가 $10,100,1000$ 인 분수를 간단히 적은 것이다. 분모가 제각각인 분수보다 크기를 견주고 계산하기가 훨씬 쉽다. 그 대신 $\frac{1}{3}=0.333\cdots$ 처럼 끝나지 않는 소수가 생긴다.

끝나지 않는 소수 가운데 같은 숫자 줄이 되풀이되는 것(순환소수)은 모두 분수로 되돌릴 수 있다. 되풀이되지 않고 끝없이 이어지는 것이 무리수다.