상수
상수항 · 상수함수
값이 하나로 정해져 변하지 않는 수. 문자로 적었더라도 값이 고정되어 있으면 상수다.
초등
중1 에 처음 만나 고2 까지 이어집니다.
왜 그런가
식 안의 문자와 수는 맡은 일이 다르다. 변수는 움직이고 상수는 버틴다. 원이 커지면 반지름과 둘레는 함께 바뀌지만 둘레가 반지름의 몇 배인지를 정하는 는 바뀌지 않는다. 상수는 그 식이 어떤 관계인지를 정하는 쪽이다.
상수를 문자로 적을 때도 많다. 이차함수를 로 쓰면 포물선 하나가 아니라 같은 모양의 포물선 전부를 한꺼번에 말할 수 있다. 그래프 하나를 그리는 동안 와 는 고정이지만, 손잡이처럼 를 돌리면 포물선이 옆으로, 를 돌리면 위아래로 옮겨 간다.
가 무엇이든 값이 같은 함수가 상수함수다. 의 그래프는 수평선이고 기울기가 이다. 그래서 상수를 미분하면 이 된다.
미분하면 상수가 사라지므로, 거꾸로 적분할 때는 원래 어떤 상수가 붙어 있었는지 알 수 없다. 부정적분 끝에 붙이는 적분상수 가 그 모르는 자리를 지킨다.
변수와 상수
구분 변수 상수
에서 , ,
에서 바꾸면 포물선 위의 점이 움직인다 포물선 자체가 옮겨 간다
로 미분하면 는
흔한 오해
상수함수도 함수다. 은 가 무엇이든 이라서 함수가 아닌 것처럼 보이지만, 하나에 가 하나씩 정해지므로 함수다. 함수가 아닌 것은 세로선 이다. 하나에 가 끝없이 많이 대응한다.
이웃한 낱말
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상수와 이어진 말
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한 점(중심)에서 같은 거리에 있는 점을 모두 이은 도형.
도형의 가장자리를 한 바퀴 돈 길이.
여러 가지 값을 차례로 가질 수 있는 문자.
() 꼴의 함수. 그래프가 포물선이다.
수나 관계를 그림으로 나타낸 것. 함수의 그래프는 짝을 모두 찍은 점의 모임이다.
의 값 하나에 의 값이 꼭 하나씩 정해지는 대응.
직선이 오른쪽으로 1 갈 때 위로 얼마나 올라가는지를 나타낸 수.
조금씩 쌓인 양을 모두 더한 것. 그래프에서는 곡선 아래의 넓이다.