방정식
모르는 수가 들어 있고, 그 수가 특정한 값일 때만 참이 되는 등식.
초등
중1 에서 배웁니다.
은 일 때만 참이다. 을 넣으면 이 되어 거짓이다.
왜 그런가
등호를 사이에 두고 양쪽이 같다고 말하는 식이 등식이다. 그중에서 모르는 수가 들어 있어 어떤 값에서만 참이 되는 것을 방정식이라 하고, 참이 되게 하는 그 값을 해 또는 근이라고 한다. 해를 찾는 일이 「방정식을 푼다」는 것이다.
푸는 원리는 균형 잡힌 저울이다. 양쪽에 같은 일을 하면 균형이 그대로 유지된다.
양쪽에서 3 을 빼고, 양쪽을 2 로 나눴다. 「이항하면 부호가 바뀐다」는 규칙도 사실은 양쪽에 같은 수를 더하거나 뺀 결과를 줄여 말한 것이다.
방정식이 힘이 센 까닭은 답을 모르는 채로 문제의 조건을 식으로 옮길 수 있기 때문이다. 모르는 것에 라는 이름을 붙이고 조건을 식으로 쓰면, 그다음은 정해진 규칙대로 식을 바꾸기만 하면 된다.
방정식과 항등식
구분 방정식 항등식
언제 참인가 특정한 값에서만 언제나
예
하는 일 참이 되는 값을 찾는다 식을 다른 꼴로 바꿔 쓴다
이름의 유래
「방정(方程)」은 고대 중국의 수학책 『구장산술』의 한 장 이름에서 왔다. 그 장은 미지수가 여럿인 문제를 셈 막대로 숫자를 네모꼴로 늘어놓고 비교해 푸는 방법을 다뤘고, 흔히 「네모(方)로 늘어놓고 헤아린다(程)」로 풀이한다. 오늘날로 치면 연립일차방정식이다.
흔한 오해
등호가 없으면 방정식이 아니다. 은 그냥 식이고, 「」이 붙어야 찾을 값이 생긴다.
이웃한 낱말
「방정식」과 이어진 낱말입니다. 누르면 그 낱말로 넘어갑니다.
방정식을 참이 되게 하는 값. 방정식에서는 해와 같은 말이다.
방정식이나 부등식의 조건을 만족하는 값, 또는 그런 값 전체.
0 보다 큰 수가 양수, 0 보다 작은 수가 음수다. 0 은 양수도 음수도 아니다.
두 개 이상의 방정식을 한데 묶어, 모두를 동시에 참이 되게 하는 값을 찾는 것.