초5 수와 연산

약수와 배수

약수 · 배수

어떤 수를 나누어떨어지게 하는 수가 약수, 어떤 수를 몇 배 한 수가 배수다.

초등중등고등

초5 에서 배웁니다.

$12$ 의 약수는 $1, 2, 3, 4, 6, 12$ 이고, $3$ 의 배수는 $3, 6, 9, 12, \dots$ 이다.

왜 그런가

약수와 배수는 한 관계를 양쪽에서 본 것이다. $12 = 3 \times 4$ 이므로 「 $3$ 은 $12$ 의 약수」이고, 같은 사실을 거꾸로 말하면 「 $12$ 는 $3$ 의 배수」다.

약수는 짝을 지어 나온다. $12 = 1 \times 12 = 2 \times 6 = 3 \times 4$ 처럼 하나를 찾으면 짝이 따라온다. 그래서 약수의 개수는 보통 짝수이고, $16 = 4 \times 4$ 처럼 짝이 자기 자신인 제곱수만 홀수 개다.

약수는 그 수보다 클 수 없으므로 개수가 정해져 있다. 배수는 끝없이 계속 곱할 수 있으므로 끝없이 많다.

약수 배수

구하는 법 나누어떨어지게 하는 수 1 배, 2 배, 3 배 … 한 수

개수 정해져 있다 끝없이 많다

6

에 대해

1, 2, 3, 6

6, 12, 18, \dots

약수(約數)의 約 은 「줄이다, 묶다」다. 분수를 줄이는 약분에 쓰는 수라는 뜻이다. 배수(倍數)는 「곱절이 되는 수」다.

$1$ 과 자기 자신도 약수다. $12$ 의 약수를 $2, 3, 4, 6$ 만 적으면 둘을 빠뜨린 것이다. 또 어떤 수든 그 수 자신은 자기의 배수 가운데 첫 번째다.

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약수와 배수와 이어진 말

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