초6 ~ 중1 도형과 측정

부피

들이

입체도형이 공간에서 차지하는 크기. 단위 정육면체가 몇 개 들어가는지로 잰다.

초등중등고등

초6 에 처음 만나 중1 까지 이어집니다.

가로 $2$ cm, 세로 $3$ cm, 높이 $4$ cm 인 직육면체의 부피는 $2 \times 3 \times 4 = 24 cm^{3}$ 이다.

왜 그런가

부피는 쌓기다. 바닥에 한 층을 깔면 (가로) × (세로) 개, 그것이 높이만큼 쌓이므로 (밑넓이) × (높이)다. 원기둥도 같은 생각으로 (원의 넓이) × (높이)다.

뿔은 같은 밑면과 높이의 기둥의 $\frac{1}{3}$ 이다. 원뿔 그릇으로 물을 퍼서 원기둥에 부으면 세 번 만에 꼭 찬다.

길이가 $2$ 배가 되면 부피는 $2 \times 2 \times 2 = 8$ 배가 된다. 가로 · 세로 · 높이가 모두 두 배가 되기 때문이다. 큰 동물이 작은 동물보다 훨씬 무거운 이유다.

부피 겉넓이

재는 것 안을 채운 양 겉을 감싼 면의 넓이

단위

cm^{3}

cm^{2}

한 변 2 인 정육면체

8

24

들이는 그릇 안에 담을 수 있는 양이다. 부피와 같은 크기를 재지만 그릇의 안쪽을 본다. 1 L 는 한 변이 10 cm 인 정육면체 그릇의 들이, 곧 1000 cm³ 다.

단위를 바꿀 때 세 번 곱한다. $1 m = 100 cm$ 이므로 $1 m^{3} = 100 \times 100 \times 100 = 1000000 cm^{3}$ 다. $100$ 이나 $10000$ 으로 바꾸기 쉽다.

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부피와 이어진 말

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