원
중심 · 반지름 · 지름
한 점(중심)에서 같은 거리에 있는 점을 모두 이은 도형.
초3 에 처음 만나 중3 까지 이어집니다.
반지름이 cm 인 원의 지름은 cm 다. 원 위의 어느 점도 중심에서 cm 떨어져 있다.
왜 그런가
컴퍼스로 원을 그리는 방법이 정의 그대로다. 바늘을 중심에 꽂고 벌린 폭(반지름)을 지킨 채 돌리면, 중심에서 같은 거리인 점들만 남는다.
원 위의 두 점을 이은 선분이 현이고, 중심을 지나는 현이 지름이다. 지름은 가장 긴 현이며 반지름의 두 배다. 원의 둘레는 지름의 약 배(원주율)다.
원에는 놀라운 성질이 많다. 같은 호를 바라보는 원주각은 원 위 어디서 재도 같고, 지름을 바라보는 원주각은 언제나 직각이다. 좌표평면에서는 중심이 , 반지름이 인 원을 으로 쓴다.
장면으로 보기 · 어디서 봐도 같은 각
∠APB = 50.0° ∠AOB = 100.0° ∠AOB ÷ ∠APB = 2.000
원 위 어디에 서든 같은 호 AB 를 바라보는 각은 모두 같고, 중심에서 본 각의 꼭 절반입니다. P 가 반대편 작은 호로 넘어가면 각이 180° 에서 원래 각을 뺀 크기로 바뀌는데, 그때도 그 쪽 호의 중심각의 절반입니다. A 나 B 를 끌어 호를 바꿔 보세요.
반지름과 지름
이름의 유래
영어 circle 은 라틴어 circulus(작은 고리)에서 왔다. 서커스(circus)도 둥근 공연장에서 나온 같은 뿌리의 말이다.
흔한 오해
원은 테두리다. 「중심에서 같은 거리에 있는 점」이므로 안쪽은 원에 들지 않는다. 안쪽까지 포함하면 원의 내부를 합친 것이고, 넓이를 말할 때의 원은 이쪽이다.
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