둘레
원주
도형의 가장자리를 한 바퀴 돈 길이.
초5 에 처음 만나 초6 까지 이어집니다.
왜 그런가
밭에 울타리를 친다면 울타리의 길이가 둘레이고, 씨를 뿌릴 땅의 크기가 넓이다. 다각형의 둘레는 변의 길이를 모두 더해 구한다. 직사각형은 가로와 세로가 두 번씩 나오므로 (가로 + 세로) × 2 다.
원은 곧은 변이 없어 자로 바로 잴 수 없다. 대신 원의 둘레(원주)는 어느 원에서나 지름의 약 배다. 지름이 인 원의 둘레는 약 다.
둘레가 같아도 넓이는 다르다. 길이 인 끈으로 직사각형을 만들 때, 가로 세로 이면 넓이가 이고 가로와 세로가 로 같은 정사각형이면 다. 둘레가 같을 때는 정사각형에 가까울수록 넓다.
모양은 그대로 두고 길이를 모두 배로 키우면 둘레는 배가 되지만 넓이는 배가 된다. 둘레는 한 방향의 길이이고, 넓이는 가로와 세로 두 방향으로 커지기 때문이다.
장면으로 보기 · 원을 잘라 늘어놓으면
조각 8 개 가로(현으로 재면) = 3.0615r ≈ πr = 3.1416r 세로 = r 넓이 → πr²
원을 부채꼴로 잘라 위아래 번갈아 끼우면 가로가 둘레의 절반 πr, 세로가 반지름 r 인 직사각형에 가까워집니다. 조각이 많을수록 톱니가 잦아들어 반듯해지고, 넓이는 πr × r = πr² 에 붙습니다.
다각형의 둘레와 원의 둘레
흔한 오해
둘레가 길다고 더 넓은 것이 아니다. 가로 세로 인 직사각형은 둘레가 인데 넓이가 이고, 가로 세로 인 직사각형은 둘레가 으로 더 짧은데 넓이는 로 더 넓다.
이웃한 낱말
「둘레」와 이어진 낱말입니다. 누르면 그 낱말로 넘어갑니다.
낱말에 마우스를 올리면 한 줄 뜻이 여기에 뜹니다. 낱말을 누르면 그 낱말로 넘어갑니다.