중1 변화와 관계

해

방정식이나 부등식의 조건을 만족하는 값, 또는 그런 값 전체.

초등중등고등

중1 에서 배웁니다.

$2 x + 3 = 11$ 의 해는 $x = 4$ , 연립방정식 $x + y = 7, x - y = 3$ 의 해는 $x = 5, y = 2$ , 부등식 $x + 1 > 4$ 의 해는 $x > 3$ 이다.

왜 그런가

해는 「풀어서 나온 것」이다. 조건을 식으로 적어 두고 그 조건을 만족하는 것을 찾으면 그것이 해다. 그래서 해의 모양은 조건에 따라 달라진다.

방정식 하나의 해는 값 몇 개이고, 미지수가 둘인 연립방정식의 해는 값의 짝이며, 부등식의 해는 범위다. 수직선이나 좌표평면에 그리면 해는 점 몇 개, 교점, 구간으로 보인다.

해가 하나도 없거나 무수히 많을 수도 있다. $0 \times x = 3$ 은 어떤 $x$ 로도 참이 되지 않아 해가 없고, $0 \times x = 0$ 은 모든 수가 해다. 모든 수가 해인 등식이 곧 항등식이다.

해 근

쓰는 범위 방정식 · 부등식 · 연립방정식 모두 주로 다항식 방정식

모양 값, 값의 짝, 범위 값

해(解)는 「풀다」다. 묶인 것을 푼다는 뜻에서 「문제를 풀어 얻은 것」이 되었다.

「해가 없다」와 「해를 못 구했다」는 다르다. $0 \times x = 3$ 처럼 해가 없다는 것도 그 방정식을 끝까지 푼 답이다.

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해와 이어진 말

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