중2 ~ 고1 변화와 관계

부등식

부등호

부등호로 두 양의 크기 관계를 나타낸 식.

초등중등고등

중2 에 처음 만나 고1 까지 이어집니다.

$x + 1 > 4$ 의 해는 $x > 3$ 이다. 해가 값 하나가 아니라 범위다.

왜 그런가

방정식은 「같다」를 말하고 부등식은 「크다, 작다」를 말한다. 그래서 해가 범위로 나오고, 수직선 위의 구간으로 그린다. 「이상, 이하」는 경계를 포함하고( $\geq$ , $\leq$ ), 「초과, 미만」은 포함하지 않는다( $>$ , $<$ ).

양변에 같은 수를 더하거나 빼도, 양수를 곱하거나 나눠도 부등호는 그대로다. 그런데 음수를 곱하거나 나누면 방향이 뒤집힌다. $2 < 3$ 에 $- 1$ 을 곱하면 $- 2 > - 3$ 이다. 음수를 곱하는 것이 수직선을 뒤집는 일이라 순서도 뒤집힌다.

이차부등식은 그래프로 보면 쉽다. $x^{2} - 5 x + 6 < 0$ 은 포물선이 $x$ 축 아래에 있는 구간, 곧 $2 < x < 3$ 이다.

부등식 방정식

말하는 것 크다, 작다 같다

해의 모양 범위(

x > 3

) 값(

x = 3

)

부등식(不等式)은 「같지 않음을 나타낸 식」이다. 기호 < 와 > 는 1631년 영국 수학자 토머스 해리엇의 책에서 처음 쓰였다.

음수로 곱하거나 나눌 때 부등호를 뒤집는 것을 잊기 쉽다. $- 2 x > 6$ 의 해는 $x > - 3$ 이 아니라 $x < - 3$ 이다.

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부등식과 이어진 말

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