초2 ~ 고1 변화와 관계

그래프

함수의 그래프 · 막대그래프 · 꺾은선그래프

수나 관계를 그림으로 나타낸 것. 함수의 그래프는 $(x, y)$ 짝을 모두 찍은 점의 모임이다.

초등중등고등

초2 에 처음 만나 고1 까지 이어집니다.

$y = 2 x$ 의 그래프에는 $(0, 0)$ , $(1, 2)$ , $(2, 4)$ 같은 점이 모두 들어 있고, 이 점들을 끝없이 많이 찍으면 원점을 지나는 직선이 된다.

왜 그런가

숫자로 가득 찬 표는 한눈에 들어오지 않는다. 그림으로 옮기면 어디가 크고 작은지, 어느 쪽으로 변하는지가 바로 보인다. 초등학교의 막대그래프와 꺾은선그래프가 이 일을 한다.

함수의 그래프는 한 걸음 더 나간다. 식 $y = f (x)$ 를 만족하는 점 $(x, y)$ 를 좌표평면에 빠짐없이 찍은 것이다. 그래서 그래프 위의 점은 모두 식을 만족하고, 식을 만족하는 점은 모두 그래프 위에 있다.

이 약속 덕분에 식의 문제를 그림으로 풀 수 있다. 두 그래프가 만나는 점은 두 식을 동시에 만족하는 점, 곧 연립방정식의 해다. 그래프가 $x$ 축과 만나는 점은 $f (x) = 0$ 의 해다.

자료의 그래프 함수의 그래프

나타내는 것 모은 자료의 크기와 변화 식이 정한

x

와

y

의 관계

예 요일별 기온의 꺾은선그래프

y = x^{2}

의 포물선

점과 점 사이 잰 값이 없는 자리 식으로 값이 정해진 자리

꺾은선그래프의 선은 잰 점들을 이어 변화를 보기 쉽게 한 것이다. 오전 9시와 정오 사이의 선 위 값은 실제로 잰 기온이 아니다. 함수의 그래프에서는 선 위의 모든 점이 식을 만족한다.

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그래프와 이어진 말

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