확률
어떤 일이 일어날 가능성을 0 부터 1 사이의 수로 나타낸 것.
중2 에 처음 만나 고2 까지 이어집니다.
주사위를 한 번 던져 의 배수가 나올 확률은 두 경우이므로 이다.
왜 그런가
모든 경우가 똑같이 일어날 만하다면, 확률은 (원하는 경우의 수) ÷ (전체 경우의 수) 다. 절대 안 일어나는 일은 , 반드시 일어나는 일은 이다.
확률은 한 번의 결과를 맞히지 못한다. 대신 여러 번 되풀이하면 그 일이 일어난 비율이 확률에 다가간다. 동전을 10 번 던지면 앞면이 7 번 나올 수도 있지만, 만 번 던지면 비율이 에 아주 가까워진다(큰 수의 법칙).
「적어도 한 번」은 반대쪽에서 세면 쉽다. 주사위를 네 번 던져 이 적어도 한 번 나올 확률은 한 번도 안 나올 확률을 에서 뺀 , 약 다(여사건의 확률).
장면으로 보기 · 적어도 한 번
적어도 한 번: 200 명 중 144 명 = 72.0% 계산값 66.5%
계산값은 한 번도 안 나올 확률 (1 − 1/6) 을 6 번 곱해 1 에서 뺀 값이다. 독립시행의 확률에서 r = 0 인 경우를 빼면 된다.
한 번의 확률이 작아도 독립적으로 여러 번이면 「적어도 한 번」은 빠르게 1 에 다가간다. 한 번도 안 나올 확률을 n 번 곱해 1 에서 빼면 된다.
확률과 상대도수
이름의 유래
확률을 수학으로 다루기 시작한 것은 1654년 파스칼과 페르마가 주고받은 편지로 꼽힌다. 도박을 중간에 그만두었을 때 판돈을 어떻게 나눌지가 그 질문이었다.
흔한 오해
동전이 앞면으로 다섯 번 연속 나왔다고 다음에 뒷면이 나올 확률이 커지지 않는다. 동전은 앞의 결과를 기억하지 않으므로 여전히 이다(도박사의 오류).
이웃한 낱말
「확률」과 이어진 낱말입니다. 누르면 그 낱말로 넘어갑니다.