현
원 위의 두 점을 이은 선분. 중심을 지나는 현이 지름이고, 가장 길다.
중1 에 처음 만나 중3 까지 이어집니다.
반지름이 인 원에서 중심과 떨어진 현은 절반의 길이가 라서 길이가 이다.
왜 그런가
원 위의 두 점을 잇기만 하면 현이다. 두 점이 가까우면 짧고, 멀어질수록 길어진다. 두 점이 원의 정반대에 놓여 현이 중심을 지날 때가 가장 길고, 그 현이 지름이다.
중심에서 현에 수선을 내리면 현이 정확히 반으로 갈린다. 중심과 현의 두 끝을 이은 두 선분이 모두 반지름이라 길이가 같고, 그래서 중심을 꼭짓점으로 하는 이등변삼각형이 생기기 때문이다.
반으로 갈리고 나면 직각삼각형이 보인다. 빗변은 반지름, 한 변은 중심에서 현까지의 거리, 남은 한 변이 현의 절반이다. 그래서 현의 길이는 피타고라스 정리로 계산되고, 중심에서 멀어질수록 짧아진다.
이 성질은 거꾸로도 쓴다. 현의 수직이등분선은 언제나 중심을 지난다. 깨진 접시 조각 하나만 있어도 가장자리에 현을 두 개 긋고 각각의 수직이등분선을 그리면, 두 선이 만나는 점이 원래 접시의 중심이다.
현과 호
이름의 유래
현(弦)은 활시위를 뜻하는 한자다. 원의 일부인 호(弧)를 활의 몸으로 보면, 그 두 끝에 건 줄이 현이다.
흔한 오해
현을 반으로 나누는 직선이 다 중심을 지나는 것은 아니다. 현의 가운데 점을 지나더라도 비스듬히 지나면 중심을 비켜 간다. 현과 수직으로 만나면서 반으로 나누는 직선, 곧 수직이등분선이어야 중심을 지난다.
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